В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

 

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Краб & Рак	340
Краб | Рак	3000
Рак	1500

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Краб?

По формуле включений и исключений имеем:

m(Краб | Рак) = m(Краб) + m(Рак) — m(Краб & Рак) = m(Краб) + 1500 — 340 = 3000.

Откуда получаем, что m(Краб) = 3000 — 1500 + 340 = 1840.

 

Ответ: 1840

 

 

 

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

 

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Школа	1000
Школа | Универ	2000
Универ	1500

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Школа & Универ?

По формуле включений и исключений имеем:

m(Школа | Универ) = m(Школа) + m(Универ) — m(Школа & Универ) = 1000 +1500 — m(Школа & Универ) = 2000.

Откуда получаем, что m(Школа & Универ) = 2500 — 2000 = 500.

 

Ответ: 500

 

 

 

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

 

Запрос	Количество страниц (тыс.)
Информатика	2340
Информатика | Математика	3920
Математика	1900

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Информатика & Математика?

По формуле включений и исключений имеем:

m(Информатика | Математика) = m(Информатика) + m(Математика) — m(Информатика & Математика) = 2340 + 1900 — m(Информатика & Математика) = 3920.

Откуда получаем, что m(Информатик & Математика) = 4240 — 3920 = 320.

 

Ответ: 320

 

 

 

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И»  — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

 

Запрос	Количество страниц(тыс.)
фрегат | эсминец	3000
фрегат	2000
эсминец	2500

 

Сколько страниц в тысячах будет найдено по запросу фрегат & эсминец

 

Решение.

По формуле включений и исключений имеем:

 

m(фрегат | эсминец) = m(фрегат) + m(эсминец) − m(фрегат & эсминец) =

= 2000 + 2500 − m(фрегат & эсминец) = 3000. => m(фрегат & эсминец) = 1500.

 

Ответ: 1500.

 

 

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И»  — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет

 

Запрос	Найдено страниц(в тысячах)
Сириус & Вега	260
Вега & (Сириус | Арктур)	467
Сириус & Вега & Арктур	119

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Вега & Арктур ? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

 

Решение.

Построим диаграмму Венна для данной задачи.

Количество запросов в данной области будем обозначать N_i. Наша цель  — найти N₅ + N₆. При этом круг 1 соответствует Веге, круг 2  — Сириусу, круг 3  — Арктуру.

 

Из таблицы находим, что:

 

N₅ + N₄ = 260

N₄ + N₅ + N₆ = 467

N₅ = 119

 

Тогда находим:

 

N₄ = 141

N₆ = 207

N₅ + N₆ = 119 + 207 = 326

 

Ответ: 326.

 

 

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И»  — символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос	Найдено страниц(в тысячах)
Вагнер	95
Валькирия	39
Ника	53
Вагнер | Валькирия | Ника	159
Вагнер & Валькирия	9
Вагнер & Ника	0

 

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Валькирия  &  Ника?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

 

Решение.

Представим таблицу в виде кругов Эйлера (см.⁠рис.). Пусть Вагнер  — круг 1, Валькирия  — круг 2, Ника  — круг 3. Тогда задача  — найти количество элементов N в области N4. По таблице известно:

N₁ + N₂  =  95

N₂ + N₃ + N₄  =  39

N₄ + N₅  =  53

N₁ + N₂ + N₃ + N₄ + N₅  =  159

N₂  =  9

 

N₁  =  95 − N₂  =  86

N₁ + N₂ + N₃ + N₄  =  86 + 39  =  125

N₅  =  159 − 125  =  34

N₄  =  53 − 34  =  19

Таким образом, по запросу Валькирия  &  Ника будет найдено N₄  =  19 тысяч страниц.

 

Ответ: 19.

Известно количество сайтов, которых находит поисковый сервер по следующим запросам :

 

Ключевое слово	Количество сайтов, для которых данное слово является ключевым
Глинка & Лист	320
Бах & Лист	280
(Глинка | Бах) & Лист	430

Сколько сайтов будет найдено по запросу

Глинка & Бах & Лист

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Рыбка?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Запрос	Найдено страниц (в тысячах)
Рыбак | Рыбка	780
Рыбак	260
Рыбак & Рыбка	50

✍ Решение:

520 + 50 = 570

• ✎ Решим задание с помощью кругов Эйлера-Вена.

   

• Сначала отобразим первую строку таблицы — т.е. операцию ИЛИ (|), которая обозначает объединение одновременно двух кругов:
• Для второй строки таблицы отобразим отдельный круг, соответствующий количеству страниц для слова Рыбак:
• В третьей строке наблюдаем операцию И (&), что соответствует области пересечения кругов:
• Поскольку в задании требуется найти запрос Рыбка, то для начала нам необходимо из общего объединения, т.е. из первого изображения, «вычесть» результат второго изображения, т.е. Рыбак; получим:
• Теперь, чтобы получить полностью число страниц для запроса Рыбка, необходимо добавить область пересечения кругов, которая равна 50 (вычисление для третьей строки); т.е. получим:

Ответ: 570